博客
关于我
poj1651——最优矩阵链乘
阅读量:651 次
发布时间:2019-03-15

本文共 1003 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到一种方法来最小化乘法谜题的总得分。这个问题可以通过动态规划来解决,通过递归地分割区间并计算最小得分。

方法思路

  • 问题分析:每次只能拿取中间的卡片,得分是当前卡片的值乘以左右两张卡片的值之和。目标是通过动态规划找到最小的总得分。
  • 动态规划状态定义:定义 dp[i][j] 表示从第 i 张卡片到第 j 张卡片之间的最小得分。
  • 状态转移方程:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,计算 dp[i][j]dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]
  • 边界条件:当 j == i + 1 时,dp[i][j] = 0,因为没有卡片可取。
  • 解决代码

    n = int(input())a = list(map(int, input().split()))INF = float('inf')dp = [[INF] * n for _ in range(n)]# 初始化相邻卡片的得分为0for i in range(n - 1):    dp[i][i+1] = 0# 处理区间长度从3到nfor length in range(3, n + 1):    for i in range(n - length + 1):        j = i + length - 1        for k in range(i + 1, j):            current = dp[i][k] + dp[k][j] + a[i] * a[k] * a[j]            if current < dp[i][j]:                dp[i][j] = currentprint(dp[0][n-1])

    代码解释

  • 读取输入:读取卡片数量 n 和卡片上的数字数组 a
  • 初始化动态规划数组:创建一个大小为 n x n 的数组 dp,初始值设为无穷大。
  • 边界条件处理:对于相邻的卡片,dp[i][i+1] 设为0,因为没有卡片可取。
  • 处理区间长度:从3到 n 处理每个区间长度,确保较小的区间先处理。
  • 计算最小得分:对于每个区间 [i, j],遍历所有可能的中间点 k,更新 dp[i][j] 的最小值。
  • 输出结果:打印 dp[0][n-1],即最小的总得分。
  • 通过这种方法,我们可以高效地找到最优解。

    转载地址:http://xifmz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    Nginx 学习总结(16)—— 动静分离、压缩、缓存、黑白名单、性能等内容温习
    查看>>
    Nginx 学习总结(17)—— 8 个免费开源 Nginx 管理系统,轻松管理 Nginx 站点配置
    查看>>
    Nginx 学习(一):Nginx 下载和启动
    查看>>
    nginx 常用指令配置总结
    查看>>
    Nginx 常用配置清单
    查看>>
    nginx 常用配置记录
    查看>>
    nginx 开启ssl模块 [emerg] the “ssl“ parameter requires ngx_http_ssl_module in /usr/local/nginx
    查看>>
    Nginx 我们必须知道的那些事
    查看>>
    Nginx 的 proxy_pass 使用简介
    查看>>
    Nginx 的配置文件中的 keepalive 介绍
    查看>>
    Nginx 结合 consul 实现动态负载均衡
    查看>>
    Nginx 负载均衡与权重配置解析
    查看>>
    Nginx 负载均衡详解
    查看>>
    nginx 配置 单页面应用的解决方案
    查看>>
    nginx 配置https(一)—— 自签名证书
    查看>>
    nginx 配置~~~本身就是一个静态资源的服务器
    查看>>
    Nginx 配置清单(一篇够用)
    查看>>
    Nginx 配置解析:从基础到高级应用指南
    查看>>
    nginx+php的搭建
    查看>>
    nginx+tomcat+memcached
    查看>>